On the formulation and numerical implementation of anisotropic elasto-plasticity with application to fibre-reinforced composites

Titel in Übersetzung: Zur Formulierung und numerische Umsetzung anisotrope Elasto-Plastizität mit Anwendung auf Faserverstärkte Verbundwerkstoffe

Swaroop Gaddikere Nagaraja

Publikation: Thesis / Studienabschlussarbeiten und HabilitationsschriftenDissertation

Abstract

Die Mechanik stark anisotroper Materialien, wie z.B. Verbundwerkstoffe, hat in der Festkörpermechanik viele Fragen aufgeworfen, die wiederum zu einem besseren Verständnis des Themas geführt haben. Für den effektiven Einsatz solcher Materialien ist es wichtig, über geeignete und zuverlässige mathematische Modelle zu verfügen, die ihr Verhalten beschreiben. In diesem Zusammenhang ist das übergeordnete Ziel dieser Arbeit, physikalisch motivierte und ausreichend allgemeine Konstitutivgleichungen zu entwickeln, die das nichtlineare Materialverhalten von faserverstärkten Verbundwerkstoffen aus der Kontinuumsperspektive beschreiben. Auf der makroskopischen Ebene kann ein Verbundwerkstoff als anisotropes Material betrachtet werden, das ein richtungsabhängiges mechanisches Verhalten aufweist. Darüber hinaus können Verbundwerkstoffe aufgrund ihrer Mikrostruktur durch verschiedene Symmetriegruppen charakterisiert werden. Wenn das Material durch Fasern in einer Richtung verstärkt ist, hat der Verbundwerkstoff nur eine einzige Vorzugsrichtung und ist durch die Eigenschaften einer tranversal isotropen Symmetriegruppe gekennzeichnet. Typisches Beispiel dafür ist ein unidirektional faserverstärkter Verbundwerkstoff. Es ist auch denkbar, dass ein Verbundwerkstoff durch Fasern in mehr als einer Richtung verstärkt wird. So weist beispielsweise ein Gewebe Fasern auf, die in zwei aufeinander senkrechten Richtungen ausgerichtet sind. Solche Materialien gehören zum orthorhombischen System und zeichnen sich durch die Existenz von zwei Vorzugsrichtungen aus. Obwohl Verbundwerkstoffe eine Vielzahl von mechanischen Reaktionen zeigen, stellt diese Arbeit einen Rahmen für die Beschreibung des anisotropen elastischen und plastischen Verhaltens dar. Für die beiden ausgewählten Symmetriegruppen werden relativ allgemeine Modelle der Elastoplastizität im Rahmen geometrisch lineare Theorie entwickelt und die Aspekte der Finite-Elemente-Implementierung skizziert. Wichtige Bestandteile sind die Formulierungen von anisotropen Konstitutivgleichungen mit Hilfe von Repräsentationstheoremen, bei denen zusätzliche tensorielle Argumente (symmetrisch, zweiter Stufe) einbezogen werden, die die mikrostrukturellen Informationen auf makroskopischer Ebene widerspiegeln. Ein weiterer Kernbestandteil ist der Aufbau einer kanonischen und nicht-konventionellen konstitutiven Struktur, d.h. assoziertes und nicht-assoziertes Fließverhalten, deren Verwendung physikalischen Inkonsistenzen motiviert ist, die bei schub-dominierter Belastung durch die kanonische Struktur verursacht werden. Eine ratenabhängigen Approximation der ratenunabhängigen Einstellung wird ebenfalls skizziert. Die Performance der vorgeschlagenen Modelle wird qualitativ und quantitativ mittels repräsentativer numerische Simulationen bewertet.
Titel in ÜbersetzungZur Formulierung und numerische Umsetzung anisotrope Elasto-Plastizität mit Anwendung auf Faserverstärkte Verbundwerkstoffe
OriginalspracheEnglisch
QualifikationDr.mont.
Gradverleihende Hochschule
  • Montanuniversität
Betreuer/-in / Berater/-in
  • Antretter, Thomas, Beurteiler B (intern)
  • Schuecker, Clara, Beurteiler A (intern)
PublikationsstatusVeröffentlicht - 2019

Bibliographische Notiz

gesperrt bis null

Schlagwörter

  • Anisotropie
  • Repräsentationstheoremen
  • Faserverstärkte Verbundwerkstoffe
  • Elastizität
  • Plastizität
  • Finite-Elemente-Implementierung

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